Resúmen Estadígrafos

Estadígrafo: es la medida que en Estadística se aplica sobre una muestra. En general se utilizan dos tipos: Los de Tendencia Central y los de Dispersión. Entre los primeros tenemos:
a) las medidas denominadas promedios, osea aquellas que tratan de localizarse hacia el centro de la serie; moda, media y mediana; y
b) los cuartiles y deciles, o cuartas y décimas partes de las observaciones; esto sólo se aplican en los datos agrupados. Entre los de Dispersión están: la desviación media, la desviación mediana, la varianza, la desviación típica o estándar, la dispersión absoluta y relativa.

Moda: en la vida real es aquello que se impone, la generalidad de las personas lo lleva; en Estadística es exactamente lo mismo; el salario moda es aquel que más se presenta, el precio moda es el que más se repite. Cuando se encuentran dos valores que se repiten el mismo número de veces, decimos que la serie es Bimodal.

Mediana: es aquel valor que esta en el centro de todos; no es ni tan grande, ni tan pequeño. Para localizar la mediana, es necesario colocar los datos en orden de magnitud, de menor a mayor.

Media Aritmética: se obtiene sumando todos los valores de la serie observada y dividiendo esa suma por el número de datos.

Desviaciónes: son valores que indican en cuanto se aleja un determinado valor, de los valores de la variable; de otra forma, es la diferencia entre cada valor observado y uno determinado, que puede ser la media aritmética, la mediana o un origen de trabajo elegido arbitrariamente. Es necesario conocer las desviaciones por la importancia que tienen en el estudio de las propiedades de la media aritmética, para utilizar métodos cortos de trabajo y para los estadígrafos de dispersión.

Varianza o Desviación Cuadrática Media: Es otro estadígrafo de dispersión básico en adelante para la obtención de la desviación típica o estándar.

Desviación Típica o Estándar: Es otro estadígrafo de dispersión, que expresa en forma más real los resultados de la varianza, ya que como vimos ésta da la dispersión de las unidades al cuadrado, mientras que la desviación típica lo hace en las unidades originales de la investigación. La desviación típica se obtiene extrayéndole la raiz cuadrada a la varianza.

Dispersión Absoluta y Relativa: La dispersión real determinada por la desviación típica, u otra de las medidas de dispersión ya estudiadas, se denomina dispersión absoluta. La dispersión relativa, compara la desviación típica y la respectiva media aritmética; esta dispersión relativa se conoce como coeficiente de variación.

La Distribución Simétrica: se caracteriza por el hecho de que las observaciones que equidistan de un máximo central tienen la misma frecuencia. La representacion gráfica de esta distribución da como resultado una curva normal o campana de Gauss. En una distribución simétrica la moda, la mediana y la media son iguales.

Cuartiles: si una serie de datos se coloca en orden de magnitud, el valor medio (o media aritmética de los valores medios) que divide al conjunto en dos partes iguales es la mediana. Por extensión de esta idea se puede pensar en aquellos valores que dividen los datos en cuatro partes iguales. Estos valores representados por Q1, Q2, Q3, se llaman primer, segundo y tercer cuartil, respectivamente; el valor Q2 es igual a la mediana.

Deciles: En forma semejante existen nueve deciles cuyas definiciones guardan analogía con los cuartiles. Así, por ejemplo, el tercer decil es un valor que supera a no más del 30 por ciento de las observaciones y es superado por no más del 70 por ciento de las observaciones. El quinto decil coincide con la mediana y el segundo cuartil. En la obtención de los deciles se utiliza el mismo procedimiento que para los cuartiles, sólo que la muestra se va dividiendo por diez.